我们可以将微分方程写成特征方程的形式，给定方程为：
y'' + 2y' + y = 4x^2 - 5
特征方程为：r^2 + 2r + 1 = 0
解这个方程得到特征根为：r = -1，-1
由于特征根相同，我们可以得到特解的形式为：y_p(x) = Ax^2 + Bx + C
将特解代入原方程得到：2A + 2B + 2C + 2(Ax + B) + Ax^2 + Bx + C = 4x^2 - 5
整理得到 Ax^2 + (4A + 2B + B)x + 2A + 2B + 2C + C = 4x^2 - 5
比较系数得到以下方程组：
A = 4
4A + 2B + B = 0
2A + 2B + 2C + C = -5
解这个方程组得到 A = 4, B = -8, C = -5
特解为：y_p(x) = 4x^2 - 8x - 5
因此，通解为：y(x) = C_1e^(-x) + C_2xe^(-x) + 4x^2 - 8x - 5。其中C_1和C_2为任意常数。
日前在北京举行的“2023食品预制化（预制菜）产业基地生态大会”上，工信部赛迪顾问消费经济研究中心发布了《2023预制菜产业基地百强研究》报告，梁平区位列2023预制菜产业基地百强榜单首位。，三方都在较劲，没有赢家，最后的结果一定是两败俱伤。
（郝健羽），（本网记者） 责任编辑：胡明政
没有边界感的谢娜 谢娜的说话方式依然是一如既往的让人觉得没有分寸，在见到杨紫的第一时间，谢娜就触碰到了杨紫粉丝的逆鳞。，该院积极响应，以“作业数智化、数据透明化”为目标，建成物资检测数智作业平台。
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